数学家能预测彩票吗？
可以，但是没必要。 这个问题很有趣。因为数学家确实有可能做到这一点（虽然概率很可怜），同时因为概率问题，这又是个很难证伪的问题（除非你中大奖了，否则你怎么知道是不是数学家预测的？）所以这又是一个公说公有理的问题。
首先，我们可以定义一个数学模型来模拟购买彩票的过程. 假设我们购买了n期号码，每期都是独立事件，每个号码被选中概率为p 那么这n期号码可以被看成是从以 p 为概率分布的一枚硬币连投 n 次的结果。 我们现在关心的是，这n期号码是否具有某种规律性？ 如果我们用到了计算机，这个问题就很简单了，我们用计算机生成以 p 为概率分布的随机数，然后统计这些随机数的规律即可。 但问题是，现实生活中我们不可能会拥有这么强的计算能力。这时候我们就得退而求其次，寻找一些“近似”的计算方法。
一种方法是马尔可夫链蒙特卡洛算法（Markov Chain Monte Carlo），这是一种利用计算机模拟的方式来求解概率问题的统计方法。该方法需要先设定一个初始状态，然后在给定初始状态下，通过迭代计算出所有可能的状态并算出其概率。 当迭代次数足够大时，计算出的概率将接近真实概率值。 这是一种非常强大的技术，并且已经在许多领域得到了应用，比如模拟化学反应、金融随机数等。如果我们使用这种技术来模拟买彩票的事件，只要设置合理的初始条件和迭代步骤，最终我们能够找到这n期号码的必然解或者近似解。 当然，我们最后也许能够发现某些数字的出现频率高于其他数字，从而猜测到这组号码的中奖结果。但这已经是一个相当弱的概率结论了。
另外还有一种方法叫做数值分析的方法，这种方法不需要建立复杂的数学模型，可以直接对给定的数据进行拟合和优化，进而得到结果。 比如说，我们可以把要购买的号码看成一个向量 ，则每个位置上的数字就可以看作是一个随机变量。我们不知道这些随机变量的概率分布，但知道它们的一些特征。这时我们就可以把这些数据输入数值分析的算法中，让电脑来尝试找出一个可能的解析解。