最佳投资组合怎么算?
这个公式,需要一些假设,且不保证在考虑了这些因素后能得到一个“最优化”解。 首先,我们假定市场上只有两种资产:货币和股票(因为股票市场是最典型的市场)。
其次,我们要区分两个概念——“最优”和投资策略的意思是不一样的。 在这里,“最优”的意思是,给定当前的信息,没有人能找出比这更合适的资产配置;而投资策略则是指一个人或机构根据某个或者某几个指标构建的用于指导投资的方案,只要这个方案是明确且可执行的,就是可行的投资策略。 “最优化”指的是求解一个目标函数最大化(或者最小化)的问题,这个问题有明确的数学解析式,因此所谓的“最值”其实指的是函数值的最大(小)点,也就是求解这个函数的唯一解。
最后,我们来讨论如何计算最佳的投资组合——这意味着我们已知所有变量,可以通过数学公式进行推导。 但是,现实生活中我们不可能知道所有的变量,或者说,我们不知道方程的解是什么,此时我们只能寻求一种近似解。
基于上述前提,我们可以把问题简化为求解下列方程 其中X是自变量,表示投资策略,而Y是我们所关心的结果变量,这里代表收益。
为了求解方程,我们需要给出每一个变量关于目标的函数形式(如果不知道的话,可以尝试对数似然估计等方法估计出参数,再生成数据),进而通过求导得到 然后令其等于0,这样就可以求解出使目标函数最小的最佳数值,这个数值就是我们所求的最佳解。